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建设银行开通了银行短信通知却没有收到通知，可能有以下几种原因。
1、手机状态异常：如果短信无法接收或接收延迟，可能是因为手机网络状态不佳或手机处于停机状态，建议检查手机网络连接并确认手机处于正常使用状态。
2、手机短信被拦截：如果手机安装了短信拦截软件，可能被误拦截，建议检查是否被拦截软件拦截，并将银行短信列为白名单。
3、短信发送异常：有时银行系统可能会因为各种原因出现短信发送异常的情况，建议稍后再试或联系银行客服咨询。
4、未开通短信提醒业务或操作不当：如果未成功开通短信提醒业务或操作不当，也可能导致无法收到短信通知，建议核对开通流程是否正确，并尝试重新开通。
5、账户资金变动未超过通知金额：如果账户资金变动的金额未达到短信提醒的最低限额，也可能不会收到通知，建议核对短信提醒的最低限额设置是否正确。
如果以上情况都排除后仍然无法收到短信通知，建议联系建设银行客服进行咨询和进一步排查问题。